Интегральные и интегродифференциальные объекты управления: условия оптимальности

Для управляемых систем, динамика которых описывается нелинейным регулярным интегральным уравнением Вольтерра с дополнительными ограничениями в виде равенств, получены необходимые условия оптимальности. Вывод этих условий осуществлен на базе абстрактной теории Якубовича–Матвеева оптимального управления и, в частности, абстрактного принципа максимума. Изучены два вида нелинейных управляемых сингулярных интегральных уравнений с неограниченными множителями под знаком интеграла: со степенным ядром типа ядра Коши и с логарифмическим ядром.
Основное внимание уделено нелинейным управляемым динамическим системам, описываемым интегродифференциальным уравнением Вольтерра первого порядка. В основу исследования, как и ранее, положена абстрактная теория оптимального управления. Определены необходимые условия оптимальности путем вывода соответствующего сопряженного уравнения, условия трансверсальности и принципа максимума.