Регуляризация задачи различения гипотез методом минимальных невязок

Рассматривается задача различения статистических гипотез о моментных функциях двух вероятностных мер при неопределенности. Неопределенность состоит в малых возмущениях проверяемых гипотез. Отыскание решающих функционалов производится в классе полиномов Гильберта-Шмидта путем минимизации допустимой невязки по функционалу качества задачи с полной информацией и при неопределенности. Приводятся теоремы об условиях существования, единственности и устойчивости решающего функционала к малым возмущениям проверяемых гипотез. Показывается, что решение по методу минимума невязки является регуляризованным по А.Н. Тихонову.