Реализация булевых функций арифметическими полиномами

Исследуется реализация упорядоченной системы (кортежа) булевых функций посредством вычисления арифметического полинома. Заданием операций сложения и умножения на множестве кортежей вводится алгебра кортежей. Сложность реализации кортежа оценивается числом слагаемых полинома. Показано существование класса полиномов, для которых зависимость между сложностью реализации и длиной кортежа немонотонна. Минимизация сложности в этом случае достигается доопределением заданной системы дополнительными функциями.