Траектории линейных систем с нелинейностью типа реле

Система линейных дифференциальных уравнений с одной разрывной нелинейностью типа реле для почти всех начальных условий имеет единственное решение. Но для некоторых начальных условий может быть целое семейство решений, не являющихся кусочно-гладкими функциями времени. Известные методы решения дифференциальных уравнений не только не позволяют находить такие решения, но даже не дают возможности утверждать их существование. Здесь предложен метод построения таких решений, приведен пример.