О многошаговых процедурах стохастической оптимизации

Рассматриваются многошаговые процедуры минимизации функций, применяемые в условиях случайных помех. С помощью математического аппарата теории больших уклонений для случайных процессов выводятся для некоторых процедур необходимые и достаточные условия сходимости. Вводится понятие квазипотенциала, играющего роль функции Ляпунова для таких процедур, и доказывается асимптотическая эквивалентность одно- и двухшаговых процедур относительно квазипотенциала. Исследуется также вопрос об асимптотической эквивалентности этих процедур в слабом смысле.