Численные методы оценки области притяжения в задаче управления колесным роботом

Рассматривается задача управления колесным роботом. В используемой модели колесного робота управляющим параметром является текущая кривизна траектории целевой точки, которая связана с углом поворота передних колес простыми алгебраическими соотношениями. Управление подчинено двусторонним ограничениям из-за ограниченности угла поворота передних колес робота. Наличие ограничений на управление существенно влияет на переходные процессы при выходе робота на желаемую траекторию. Кроме того, характер этих переходных процессов зависит от начальных условий. Цель работы состоит в построении области притяжения, гарантирующей заданную скорость переходных процессов. Для аппроксимации этой области используется квадратичная функция Ляпунова. Вопрос о поиске квадратичных функций Ляпунова сводится к проверке разрешимости системы линейных матричных неравенств с помощью стандартных математических методов. В статье приводятся результаты расчетов областей устойчивости для различных постановок задачи для случая, когда целью управления является выход целевой точки робота на прямой участок траектории.