К анализу характеристик производительности СМО с неоднородными приборами

Задача оптимального управления системой массового обслуживания (СМО) с неоднородными приборами рассматривалась многими авторами. В [8] показано, что оптимальная относительно критерия минимизации среднего числа требований в системе дисциплина занятия приборов в многолинейной СМО с неоднородными приборами имеет пороговый характер, а при необходимости предполагает занятие самого быстрого прибора. Однако вычисление характеристик производительности такой системы и анализ преимущества оптимальной дисциплины обслуживания перед другими дисциплинами обслуживания оставались вне поля зрения исследователей. Цель настоящей статьи – анализ многолинейной СМО с неоднородными приборами. Предложена методика вычисления стационарных вероятностей состояний и распределений времени ожидания и пребывания требований в системе. Вычислены различные характеристики производительности такой системы при оптимальной и некоторых эвристических дисциплинах занятия приборов, таких как использование самого быстрого прибора (FFS – Fastest Free Server), случайный выбор прибора (RSS – Random Server Selection), и проведено их сравнение.