Оптимальное оценивание в распределенных системах, описываемых функцией Грина

Рассматривается задача оценивания стационарного во времени поля по результатам измерения величин, связанных с этим полем линейными интегральными операторами с известными функциями Грина. Задача рассматривается для случаев скалярного, векторного конечномерного и векторного бесконечномерного (сплошное изображение) наблюдения. Для всех этих случаев получены системы интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, являющиеся алгоритмами оптимального оценивания поля. Указаны преобразованные формы алгоритмов, разностные схемы которых могут иметь относительно невысокую размерность при реализации в ЦВМ. Для некоторых частных случаев получены общие приближенные формулы точности оценивания. Рассматриваются конкретные применения полученных алгоритмов.