Об устойчивости к малым помехам в задачах управления с нелипшицевой правой частью уравнения динамики

Исследуются задачи теории управления в системах с нелипшицевой правой частью для функционала качества, непрерывно зависящего от траектории. Рассматриваются два варианта оптимизационной задачи в зависимости от того, контролируется ли союзником реализовавшаяся траектория из порожденного полезным управлением пучка. Предложена релаксация исходных задач оптимизации – последовательность возмущенных задач при стремящихся к нулю возмущениях (правой части уравнения и начальных условий). При помощи метода экстремального сдвига Н. Н. Красовского и А. И. Субботина найдено асимптотически оптимальное решение релаксационной задачи. Показано, что достигаемое при этом значение может быть существенно лучше оптимального результата исходной задачи.