Пассивная стохастическая аппроксимация

Рассматривается задача отыскания корня уравнения $f(x)=0$ в ситуации, когда значения $f(x)$ измеряются со случайной ошибкой в случайных точках, выбором которых нельзя управлять. Исследуется рекуррентный метод Хэрдле—Никсдорфа для решения этой задачи. Доказывается сходимость почти наверное и в среднеквадратичном, дается оценка скорости сходимости. Указывается способ выбора оптимальных параметров метода; доказывается, что в результате достигается (по порядку) нижняя граница точности произвольных методов решения задачи.