Простейшая игра преследования в позициях, разделенных препятствием

На основе необходимых условий оптимальности исследуется простейшая игра преследования на плоскости с вырезанным кругом для случая, когда отрезок, соединяющий положения игроков, имеет с препятствием по крайней мере одну общую точку. Рассматриваются стратегии геодезического преследования и уклонения, предписывающие движение преследователю и убегающему соответственно вдоль геодезической линии и ее продолжения. В предположении, что преследователь использует стратегию геодезического преследования, выделена область позиций, в которой стратегия геодезического уклонения не является оптимальной для убегающего. Анализируется структура оптимальных траекторий игроков для позиций из этой области.