О показателе Ляпунова дискретных включений. I

Рассматриваются дискретные включения, множество решений которых может, в частности, совпадать с множеством решений дискретных систем автоматического управления со всевозможными нелинейными характеристиками, удовлетворяющими «секторным» ограничениям. Понятие невырожденности систем автоматического управления обобщено на дискретные включения. Для невырожденных включений доказано существование нормы в $n$-мерном евклидовом пространстве, убывающей на всех решениях дискретного включения не быстрее экспоненты с показателем Ляпунова данного включения.