Решение задач анализа и синтеза для пространственно-двумерного распределенного объекта, представленного бесконечной системой дифференциальных уравнений

Доказаны теоремы, определяющие алгоритм перехода от дифференциальных уравнений с частными производными по двум пространственным переменным и времени к бесконечномерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши. Исследована сходимость полученных решений и доказана правомерность перехода от бесконечной системы в форме Коши к конечной, что открывает возможность использования методов пространства состояний для синтеза регуляторов распределенных систем. На основе квадратичного критерия качества синтезирован регулятор для случая приложения управляющих воздействий на границах объекта управления. Решение задачи анализа системы получено в виде рядов Фурье по пространственным переменным на основе ортогональных систем тригонометрических функций и функций Бесселя.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк