Минимизация нормы матрицы обратной связи в задачах модального управления

В работе предложены алгоритмы оптимизации выбора обратной связи в задаче модального управления в многомерных линейных системах по критерию минимума нормы матрицы обратной связи. В основе предлагаемых подходов к решению поставленной задачи лежит представление исходной системы в ортонормированном базисе. В частности, представление в блочной форме управляемости позволяет разделить задачу оптимизации высокой размерности на решения подзадач оптимизации меньшей размерности. Основное внимание уделяется поиску начального значения матрицы обратной связи с помощью субоптимальных процедур поиска. Даются рекомендации по построению численных процедур поиска субоптимальных решений на основе градиентных методов. Эффективность разработанных алгоритмов продемонстрирована на численных примерах.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк