Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений

Смешанное функционально-дифференциальное уравнение – это такое функционально-дифференциальное уравнение для функции более одного аргумента, в котором производная берется только по одному из этих аргументов, играющему роль времени. Общие свойства начально-краевой задачи для смешанных функционально-дифференциальных уравнений изучались в [1–3]. В настоящей статье рассмотрена начальная задача для различных классов таких уравнений; в частности, исследуются возможность применения преобразований Фурье и Лапласа к линейным уравнениям и задача об их устойчивости.