О регулярности решений стохастических уравнений для систем с последействием

Для стохастических дифференциальных уравнений Ито, описывающих динамику систем с последействием, доказываются теоремы существования и единственности сильного решения в случае, когда условия Липшица и линейного роста для коэффициентов правой части уравнений заменены менее жесткими предположениями – типа условий Осгуда. Доказательство опирается на использование модифицированного метода Ляпунова.