$\mathrm{H}_2$-оптимальные алгоритмы настройки регуляторов с заданной структурой

Предлагается $\mathrm{H}_2$-метод оптимальной настройки регулятора фиксированного порядка для объектов управления с одним входом и одним выходом, модели которых заданы в пространстве состояний. $\mathrm{H}_2$-метод синтеза параметров настройки регулятора основан на минимизации критерия близости переходных процессов разомкнутой и замкнутой системы управления и их неявных эталонных моделей. Алгоритмы настройки регулятора используют оценки параметров объекта, полученные на стадии параметрической идентификации объекта. Получены аналитические выражения для квадрата $\mathrm{H}_2$-нормы устойчивой динамической системы. Доказана теорема, утверждающая, что необходимые условия минимума функционалов $\mathrm{H}_2$-нормы передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем совпадают с необходимыми условиями минимума нормы Фробениуса полинома настройки параметров регулятора.