Условия оптимальности для задач с вероятностными ограничениями и рандомизацией

Находятся условия оптимальности для задач, решениями которых являются как детерминированные переменные, так и вероятностные распределения, определенные на множестве допустимых значений рандомизированных переменных. Из полученных соотношений вытекают условия оптимальности как для многих изученных задач, так и для постановок, ранее не рассматривающихся. Вводится класс усредненных задач как задач, в которые входят только средние значения определяющих функций и функции от средних значений переменных. Показывается, что для любой усредненной задачи оптимальные распределения сосредоточены в конечном числе точек — базовых решений.