Нахождение седловых точек на выпуклых многогранниках в задачах минимаксной оптимизации с линейными ограничениями

Рассматривается задача нахождения максимина выпукло-вогнутой функции $\langle\mathbf{p,x}\rangle+\langle\mathbf{x},D\mathbf{y}\rangle+\langle\mathbf{q,y}\rangle$ на прямом произведении выпуклых многогранников, заданных совместными системами линейных неравенств в конечномерном пространстве, которая возникает при минимаксной оптимизации планирования в системах, описываемых линейными алгебраическими моделями. Для соответствующей этой задаче полиэдральной игры предлагается конечный метод нахождения седловых точек ее платежной функции, сводящий решение исходной задачи к решению задач линейного программирования со специальными системами ограничений.