О системе массового обслуживания ограниченной емкости с распределениями фазового типа, зависящими от состояния очереди

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с конечным числом $r(1\leq r<\infty)$ мест для ожидания и с обратной связью. Предполагается, что процессы поступления заявок и их обслуживания описываются распределениями фазового типа ($PH$-распределениями). Такая система кодируется как $PH|PH|1|r$. Предполагается также, что параметры соответствующих $PH$-распределений зависят от состояния очереди. Для данной системы получены матричные выражения для стационарного распределения вероятностей ее состояний. В случае, когда не учитывается зависимость поступающего потока и обслуживания от состояния очереди, выражения для стационарного распределения даются в форме матричной прогрессии. Приводится ряд других примеров. Обсуждается возможность использования полученных результатов для оценки производительности двухфазной системы с потерями или блокировками, а также для расчета замкнутой двухузловой сети массового обслуживания.