Алгоритм исследования устойчивости периодических колебаний в задаче о бифуркации Андронова–Хопфа

Предлагается новый метод анализа устойчивости свободных колебаний в условиях бифуркации Андронова–Хопфа. В отличие от обычно применяемых методов предлагаемый алгоритм не требует построения интегральных многообразий и перехода к нормальным формам. Алгоритм основан на сравнении характеров устойчивости стационарного состояния системы и рождающихся свободных колебаний. Предлагаемый метод позволяет существенно упростить анализ устойчивости и получить простые явные критерии устойчивости и неустойчивости, а также определить тип бифуркации.