Алгоритмы аутентификации информации в АСУ на основе структур в конечных векторных пространствах

Разрабатываются новые алгебраические структуры для построения алгоритмов аутентификации информации в АСУ, отличающиеся от известных заданием новых видов операций над конечными множествами $m$-мерных векторов $(m\ge2)$ с дискретными компонентами. Определяется операция умножения векторов, включающая умножение и суммирование координат векторов-сомножителей по модулю простого числа $p$. Показано, что в зависимости от структуры модуля $p$, размерности $m$ и значения “растягивающих” коэффициентов, задаваемых в правилах перемножения базисных векторов, векторные пространства содержат конечные группы большого порядка или являются расширенными полями, которые могут быть эффективно использованы для построения производительных алгоритмов электронной цифровой подписи.