Оценивание матриц параметров и ковариаций векторов возмущений в многомерных динамических системах c дискретным временем при специальной структуре неизвестных ковариационных матриц

Для многомерной линейной динамической системы, описываемой разностным уравнением c неизвестной ковариационной матрицей вектора случайных возмущений, имеющего зависимые компоненты, рассматривается задача оценивания матрицы параметров системы и ковариационной матрицы, представленной линейной комбинацией заданных симметрических матриц. Выполнена факторизация семейства совместных плотностей вероятности векторов наблюдений и найдена достаточная статистика. Приведены уравнения для оценок максимального правдоподобия матриц параметров системы и для оценок коэффициентов разложения ковариационной матрицы. Разработана рекуррентная процедура совместного оценивания матриц параметров системы и ковариационной матрицы по мере поступления наблюдений.