Обратная задача оптимального управления и свойство неоптимальных систем

Для линейных систем управления, не являющихся оптимальными ни для одного критерия качества из множества квадратичных функционалов от переменных состояния и управления, доказано существование вариации закона управления, приводящей к одновременному уменьшению всех критериев качества из рассматриваемого множества. Соответствующие дуальные результаты в теории оптимального оценивания получены на основании решения обратной задачи оптимальной фильтрации.