Разделение смесей вероятностных распределений при помощи сеточных методов моментов и максимального правдоподобия

Предлагаются так называемые сеточные методы приближенного статистического разделения смесей вероятностных распределений, основанные на (i) минимизации невязки между теоретическими и эмпирическими моментами и (ii) максимизации сеточной функции правдоподобия. Показано, что задачи типа (i) могут быть сведены к задачам линейного программирования. Для численного решения задач типа (ii) предложены “усеченный” ЕМ-алгоритм и алгоритм условного градиента. Приведены результаты сравнительного анализа эффективности предложенных методов на примере решения задачи декомпозиции волатильности финансовых индексов. Приведены примеры декомпозиции волатильности индекса CAC 40.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун