Алгебраические методы исследования корреляционных связей в неполных уравновешенных блок-схемах планирования эксперимента. II. Алгебры соотношений и характеризация ковариационных матриц в случае симметричных блок-схем

Для неполных уравновешенных блок-схем планирования эксперимента исследуется связь между коммутаторной алгеброй и алгеброй соотношений А. Т. Джеймса. Для симметричных блок-схем вводятся шестимерная алгебра соотношений и семимерная расширенная алгебра соотношений. Дается характеризация ковариационных матриц, принадлежащих этим алгебрам. Получены необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять коэффициенты разложений неотрицательно и положительно определенных матриц в специально выбранных базисах этих алгебр.