О свойствах грамианов непрерывных систем управления

Предложен новый подход к исследованию свойств управляемости и наблюдаемости, основанный на анализе связи матриц и грамианов управляемости и наблюдаемости. Подход построен на использовании леммы о разложении матричных интегралов, доказательство которой основано на использовании разложения резольвент матриц $A_m$, $A$ и свойств свертки матричных функций в комплексной области. Анализ структурных свойств грамианов показал, что центральную роль в их формировании играют коэффициенты характеристических уравнений и матриц Фаддеева в разложении резольвенты матрицы динамики системы. Приведен пример, иллюстрирующий свойства грамианов.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков