О реализации конечноавтоматных множеств детерминированными автоматами

Показано, что если для недетерминированного автомата, реализующего множество $L$ существует детерминированный автомат, реализующий множество $L_1$ такое, что $L \subseteq L_1$, то существует также и детерминированный автомат, реализующий множество $L$. Дан алгоритм построения такого автомата. Даны условия, при которых множество $L$ реализуется в автомате Гилла.