Асимптотическое укрупнение состояний марковских цепей. II. Возмущение спектра стохастических матриц

Излагается процедура построения асимптотических разложений по степеням малого параметра собственных значений и собственных векторов стохастических матриц, которая применяется для асимптотического укрупнения состояний марковских цепей. Выявляется связь принципа стационарности потоков вероятностей с методами теории возмущений. Показывается, что потоки вероятностей между группами состояний исходной цепи описываются членами первого приближения асимптотических разложений собственных значений стохастических матриц.