Об управлении стохастической чувствительностью дискретных систем

Для дискретной нелинейной управляемой стохастической системы исследуется разброс случайных состояний вокруг положения равновесия. Рассматривается задача построения регулятора, позволяющего сформировать вокруг этого равновесия устойчивое стационарное вероятностное распределение с заданной ковариацией. В случае малых случайных возмущений предлагается аппроксимировать разброс траекторий в окрестности устойчивого равновесия с помощью матрицы стохастической чувствительности. Ставится задача синтеза регулятора, формирующего в управляемой системе желаемую матрицу стохастической чувствительности. Для рассматриваемой задачи синтеза вводится понятие множества достижимости и дается его конструктивное описание. Эффективность предложенного подхода демонстрируется на примере управления стационарным распределением случайных состояний стохастически возмущенных моделей Ферхюльста и Эно.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Е. Я. Рубинович