Устойчивость двумерных нелинейных систем, описываемых непрерывной моделью Роессера

Рассматриваются системы с двумерной динамикой (2D системы), описываемые непрерывной нелинейной моделью Роессера в пространстве состояний. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости в терминах векторных функций Ляпунова, которые затем применяются для анализа абсолютной устойчивости системы, состоящей из линейного непрерывного объекта в виде модели Роессера с нелинейной характеристикой в обратной связи, удовлетворяющей квадратичным ограничениям. Условия абсолютной устойчивости доведены до вычислимых соотношений в форме линейных матричных неравенств. Результаты распространяются на класс непрерывных систем, описываемых моделью Роессера с марковскими переключениями. В указанном классе решаются задача абсолютной устойчивости и задачи стабилизации линейных систем с применением обратной связи по состоянию и измеряемому выходу. Результаты решения этих задач доведены до алгоритмов на базе линейных матричных неравенств.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. Л. Фрадков