Оптимальное управление детерминированными системами, описываемыми интегро-дифференциальными уравнениями

Рассматривается задача синтеза оптимального управления детерминированными системами, описываемыми интегро-дифференциальными уравнениями. Методом динамического программирования получено уравнение для «производящего функционала», обобщающего функцию Беллмана. В случае линейного объекта управления и квадратичного целевого функционала получено аналитическое решение задачи. Показано, что текущие значения оптимального управления подставляют собой функционал по отношению к части фазовой траектории объекта управления, предшествующей данному моменту времени. Приведено решение задачи в рамках принципа минимума обобщенной работы.