Абсолютно устойчивые системы с дифференцируемой неубывающей нелинейностью

Устанавливаются достаточные условия абсолютной устойчивости в положительном секторе $[0, K]$ гурвицева угла $(K_1^0,K_2^0)$ для систем с одной дифференцируемой неубывающей нелинейностью, не требующие построения видоизмененных частотных характеристик. Показано, что эти условия выполняются, если кривые Найквиста линейных частей выпуклы, в частности в одноконтурных системах с любым числом устойчивых статических звеньев первого и второго порядков с показателем колебательности у колебательных звеньев, меньшим единицы. Приводятся соотношения между нулями и полюсами передаточной функции, заведомо обеспечивающие абсолютную устойчивость в данном угле.