Аннотация:
Обобщено разделение целочисленного секрета, использующего алгоритм китайской теоремы об остатках на случай кольца многочленов от нескольких переменных над конечным полем. Для генерации частичных секретов вместо целочисленных модулей применяются идеалы и их базисы Грёбнера. Этот подход предложен нами ранее. В настоящей работе показано, что любую пороговую структуру доступа можно реализовать идеально. Это является одним из преимуществ предлагаемого подхода. В кольце целых чисел никакую структуру доступа нельзя осуществить идеально, поскольку частичные секреты всех участников имеют различные размеры.