Статистическая проверка гипотез о значениях параметров биномиальной условно авторегрессионной модели пространственно-временных данных

Построена новая, биномиальная условно авторегрессионная модель пространственно-временных данных, которая является многомерной неоднородной марковской цепью с конечным пространством состояний. Использован метод максимального правдоподобия для статистического оценивания параметров модели. Доказано, что построенные оценки являются состоятельными и асимптотически нормально распределенными. Вычислена информационная матрица Фишера, которая имеет блочно-диагональный вид и является невырожденной. Результаты анализа асимптотических свойств оценок максимального правдоподобия использованы при построении статистики для статистической проверки гипотез о значениях параметров биномиальной условно авторегрессионной модели. Построено решающее правило для статистической проверки гипотез и получено асимптотическое выражение мощности теста для семейства контигуальных альтернатив. Проведены компьютерные эксперименты на модельных данных для анализа эффективности построенного решающего правила. Представлены графики зависимостей экспериментальных и теоретических оценок вероятности ошибки первого рода и мощности теста от длительности наблюдений, иллюстрирующие согласие теоретических и экспериментальных результатов.