О мощности тестов многомерной дискретной равномерности, используемых для статистического анализа генераторов случайных последовательностей

Получена асимптотика мощностей статистических тестов многомерной дискретной равномерности в условиях контигуального сближения альтернатив. Рассмотрены две версии теста многомерной дискретной равномерности – по пересекающимся отрезкам (входит в состав батареи тестов $NIST ~SP ~800-22$) и по непересекающимся отрезкам. Нулевой гипотезе $H_{0}$ соответствует так называемая чистая случайность наблюдаемой последовательности, т. е. независимость и одинаковое равномерное распределение ее элементов. Альтернатива $H_{1}$ предполагается цепью Маркова некоторого произвольного фиксированного конечного порядка.