Применение действительного пространства Харди-Соболева на прямой для исследования скорости равномерных рациональных приближений функций

Рассмотрено действительное пространство Харди – Соболева на прямой, и описаны некоторые достаточные условия принадлежности функций данному пространству. Также получены оценки нормы функций из этого пространства. Приведены различные примеры функций из пространства Харди – Соболева, и исследованы скорости их наилучших равномерных рациональных приближений. Получены оценки наилучших рациональных приближений для четного и нечетного продолжений функций с монотонными производными. Исследованы также скорости наилучших рациональных приближений четного и нечетного продолжений функций в общем случае. Оценки приведены как с учетом модуля непрерывности, так и без него. Полученные результаты применяются для изучения наилучших рациональных приближений функций с изломом, введенных А. А. Гончаром.