Численное исследование относительного равновесия капли с односвязной свободной поверхностью на вращающейся плоскости

Исследуются формы относительного покоя ограниченных слоев жидкости на вращающейся горизонтальной плоскости в поле силы тяжести при наличии поверхностного натяжения. Рассматриваемые слои обладают односвязной свободной поверхностью и вращательной симметрией относительно линии действия угловой скорости. Математическая постановка данной задачи сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с граничными и интегральными замыкающими условиями. Предлагается новый алгоритм численного решения полученной системы, изучается влияние различных безразмерных параметров на характеристики равновесных форм капли, и определяются критерии существования таких форм. Работа представляет теоретический интерес, поскольку рассматриваемая задача является одной из фундаментальных при исследовании капиллярных явлений. Разработанная численная схема может также применяться в более широком классе дифференциальных уравнений. Результаты статьи могут быть использованы в практических задачах, связанных с нанесением покрытий, производством волокон и порошков центробежно-дисковым способом.