RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика // Архив

Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2023, том 2, страницы 6–17 (Mi bgumi430)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Вещественный, Комплексный и Функциональный анализ

О существовании тригонометрических аппроксимаций Эрмита – Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева

А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, Т. М. Оснач

Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь

Аннотация: Определены аналоги алгебраических аппроксимаций Эрмита – Паде, а именно тригонометрические аппроксимации Эрмита – Паде и Эрмита – Якоби. Построены примеры функций, для которых тригонометрические аппроксимации Эрмита – Якоби существуют, но не совпадают с тригонометрическими аппроксимациями Эрмита – Паде. Подобные примеры построены для линейных и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева, являющихся кратными аналогами линейных и нелинейных аппроксимаций Паде – Чебышева. Оба типа примеров вытекают из известных представлений для числителя и знаменателя дробей, введенных Ш. Эрмитом при доказательстве трансцендентности числа $e$.

Ключевые слова: тригонометрические ряды; ряды Фурье; тригонометрические аппроксимации Паде; многочлены Эрмита – Паде; аппроксимации Паде – Чебышева.

УДК: 517.538.52+517.538.53

Поступила в редакцию: 05.03.2023
Исправленный вариант: 05.06.2023
Принята в печать: 05.06.2023

DOI: 10.33581/2520-6508-2023-2-6-17



© МИАН, 2024