Estimates the Bergman kernel for classical domains É. Cartan's

Целью работы является найти оптимальные оценки ядер Бергмана для классических областей ${{\Re }_{I}}\left( m,k \right)$, ${{\Re }_{II}}\left( m \right)$, ${{\Re }_{III}}\left( m \right)$ и ${{\Re }_{IV}}\left( n \right)$, соответственно, через ядра Бергмана в шарах из пространств ${{\mathbb{C}}^{mk}}$, ${{\mathbb{C}}^{\frac{m\left( m+1 \right)}{2}}}$, ${{\mathbb{C}}^{\frac{m\left( m-1 \right)}{2}}}$ и ${{\mathbb{C}}^{n}}$. Для этого используются утверждения теоремы Зоммера-Меринга о продолжении ядро Бергмана и некоторые свойства ядра Бергмана.