О мере “больших дуг” в разбиении Фарея

В настоящей работе нами доказан новый вариант теоремы о верхней границе меры больших дуг в разбиении Фарея. Это утверждение сформулировано нами ранее [2] при оценке мощности особого множества в бинарной аддитивной задаче с целыми частями линейных функций от простых чисел (см. также [1], [5]). Подобное утверждение о мере было доказано Й. Брюдерном, Р. Д. Куком и А. Перелли [4]. Они указывают на то, что в близких ситуациях данный подход применялся Г. Л. Ватсоном [6] и другими авторами.