Замечание к одной лемме из статьи Филиппова о дифференциальных включениях

В статье А.Ф. Филиппова рассматривается возможное определение решения дифференциального уравнения с разрывной правой частью. Из приведенной Филипповым леммы об устройстве множества, определяющего дифференциальное включение, можно вывести эквивалентное определение решения, которое позволяет расширить набор возможных множеств определения и значений функции, стоящей в правой части уравнения.
В этой заметке получено обобщение этой леммы на случай общих топологических пространств и пространств с мерой. Даны полные доказательства соответствующих теорем.