Конечные группы с $OS$-проперестановочными подгруппами

Подгруппа $A$ группы $G$ называется $OS$-проперестановочной в $G$, если существует подгруппа $B$ такая, что $G=N_G(A)B$, $AB$ является подгруппой группы $G$ и подгруппа $A$ перестановочна со всеми подгруппами Шмидта из $B$. В этой ситуации подгруппу $B$ будем называть $OS$-продобавлением к $A$ в $G$.
В настоящей работе установлена $p$-разрешимость конечной группы $G$, в которой силовская $p$-подгруппа $OS$-проперестановочна, где $p>5$.