О вещественных нулях производной функции Харди

Одной из актуальных задач теории дзета-функции Римана является доказательство существования её нулей на коротких промежутках критической прямой или, что то же самое, вещественных нулей функции Харди $Z(t)$. Обобщением этой задачи является исследование нулей производных $Z^{(j)}(t)$ этой функции. Пусть $T>0$. Определим величину $H_j(T)$ – расстояние от $T$ до ближайшего вещественного нуля не меньшего $T$ $j$-ой производной функции Харди. В работе доказана верхняя оценка для величины $H_j(T)$.