RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2021, том 22, выпуск 5, страницы 354–358 (Mi cheb1140)

Эта публикация цитируется в 1 статье

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра

Д. В. Горбачевa, Н. Н. Добровольскийab, И. А. Мартьяновa

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: Мы продолжаем исследование точных констант Бернштейна — Никольского для сферических полиномов в пространстве $L^{p}(\mathbb{S}^{d})$ с весом Данкля. Рассматривается модельный случай группы отражений октаэдра $\mathbb{Z}_{2}^{d+1}$ и веса $\prod_{j=1}^{d+1}|x_{j}|^{2\kappa_{j}}$, когда известен явный вид оператора сплетения Данкля. Мы показываем, что при $\min \kappa=0$ многомерная задача сводится к одномерной для веса Гегенбауэра, иначе нет.

Ключевые слова: сферический полином, воспроизводящее ядро, вес Данкля, константа Бернштейна — Никольского.

УДК: 517.5

Поступила в редакцию: 15.09.2021
Принята в печать: 05.12.2021

DOI: 10.22405/2226-8383-2021-22-5-354-358



© МИАН, 2024