RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2021, том 22, выпуск 5, страницы 365–373 (Mi cheb1142)

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Об обобщённых неравномерных сетках Коробова

Н. Н. Добровольскийab, И. Ю. Реброваb, Н. М. Добровольскийb

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульскй государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: В работе рассмотрены обобщённые неравномерные сетки Коробова.
Рассмотрены три новых конструкции: произведение неравномерных сеток по взаимно простым модулям; модифицированные неравномерные сетки; произведение неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю.
Установлен парадоксальный результат о величине математического ожидания погрешности приближенного интегрирования по модифицированным неравномерным сеткам.
Показано, что алгоритм приближенного интегрирования с помощью произведения неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю является ненасыщаемым с порядком $\frac{\alpha}{2}$.

Ключевые слова: гиперболическая дзета-функция сетки, неравномерные сетки Коробова, гиперболическая дзета-функция решётки.

УДК: 511.3

Поступила в редакцию: 04.07.2021
Принята в печать: 21.12.2021

DOI: 10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373



© МИАН, 2024