On construction of multidimensional periodic wavelet frames

Изучаются многомерные периодические системы всплесков с матричным коэффициентом растяжения. В работе используется конструкция периодического кратномасштабного анализа, наиболее общее определение которого дано И. Максименко и М. Скопиной в [25]. Описан алгоритмический метод построения двойственных фреймов всплесков по набору коэффициентов Фурье одной подходящей функции. Данная функция является первой функцией в масштабирующей последовательности, формирующей двойственные периодические кратномасштабные анализы, которые используется для конечного построения систем всплесков. Условия, накладываемые на исходную функцию, представляют собой ограничения на скорость убывания её коэффициентов Фурье, а также на взаимное расположение нулевых и ненулевых коэффициентов.