Интегральные многообразия первого фундаментального распределения $lcAC_S$-структуры

В статье рассмотрены аспекты эрмитовой геометрии $lcAC_S$-структур. Исследовано влияние обращения в нуль тензора Нейенхейса и связанных с ним тензоров $N^{(1)}$, $N^{(2)}$, $N^{(3)}$, $N^{(4)}$ на класс почти эрмитовой структуры, индуцированной на первом фундаментальном распределении $lcAC_S$-структур. Доказано, что почти эрмитова структура, индуцируемая на итнтегральных многообразиях первого фундаментального распределения: $lcAC_S$-многообразия является структурой класса $W_2\oplus W_4$, причем она будет почти келеровой тогда и только тогда, когда $grad \ \sigma \subset L(\xi)$; интегрируемого $lcAC_S$-многообразия является структурой класса $W_4$; нормального $lcAC_S$-многообразия является келеровой структурой; $lcAC_S$-многообразия, для которого $N^{(2)}(X,Y)=0$, или $N^{(3)}(X)=0$, или $N^{(4)}(X)=0$, является почти келеровой структурой в классификации Грея-Хервеллы почти эрмитовых структур.