Алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов

В работе дано определение обобщенной логарифмической меры качества с константой $A\ge1$ набора коэффициентов $a_1,\ldots,a_s$ по модулю $N$. Доказан новый критерий оптимальности набора коэффициентов по произвольному модулю $N$, выражаемый через эту меру качества. Построены новые алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов по произвольному модулю $N$, основанные на минимизации обобщенной логарифмической меры качества с константой $A\ge1$ набора коэффициентов. Для составного модуля $N$ вида $N=p_1p_2\ldots p_k$ предложена его модификация с трудоемкостью за $O(N)$ арифметических операций для допустимой последовательности простых чисел $p_1,p_2,\ldots, p_k$.