Задача Дельсарта для 4-дизайнов на единичной 3-сфере

Экстремальная задача Дельсарта $A(d,s)$ для сферических $s$-дизайнов позволяет оценить снизу минимальной число узлов $N(d,s)$ взвешенной квадратурной формулы на сфере $\mathbb{S}^{d}$. Мы доказываем, что
$$ A(3,4)=14.560317967882\ldots. $$
Отсюда $N(3,4)\ge 15$. Наша открытая гипотеза состоит в том, что $N(3,4)=16$.